Naufragando por la red, me topé con información simple para eliminar los mensajitos de publicidad de Movistar.  He puesto ordenados los pasos para que sea más simple de realizar, pero todo se basa en acceder a la web de Protección de Datos de Movistar.

Siguiendo estos pasos, conseguirás dar de baja todas las promociones, mensajes y demás zarandajas con las que te acosa Movistar.

1.- Visita el siguiente enlace y sigue las instrucciones: https://www.protecciondatos.movistar.es/peticionClave.jsp?dirImgIdioma=img/es/&idioma=ES

2.- Recibirás un mensaje en el móvil con tu código de acceso en formato ####xxxxxx.

3.- Entra en la página de Protección de Datos de Movistar e introduce el número de teléfono y el código de acceso recibido: https://www.protecciondatos.movistar.es/

4.- Pincha en “Modificar estado de derechos” y modifica las opciones que desees.

5.- Deberás guardar los cambios.

También encontré este artículo genérico para eliminar todo tipo de acciones comerciales: Cómo evitar recibir llamadas comerciales en el teléfono fijo o móvil